Коротко: «якнайшвидше» пишеться разом, без пробілів і дефісів. Окремий варіант «як найшвидше» чи дефісний «як-найшвидше» правописом не передбачений — це типова помилка в шкільних творах і редакційних текстах. Правило тут одне, і воно покриває цілу групу подібних слів.

Як правильно пишеться «якнайшвидше» та орфографічне правило
Правильна відповідь одна: «якнайшвидше» пишеться тільки разом. Варіанти «як найшвидше» та «як-найшвидше» — грубі орфографічні помилки. Ні словники, ні сам правопис такого написання не фіксують.
Правило — у два речення. Слово утворене від прислівника «швидко»: «найшвидше» — це найвищий ступінь порівняння, а частка «як-» підсилює його до значення «максимально швидко». За чинним українським правописом підсилювальні частки «як-» та «що-» в складі найвищого ступеня порівняння прислівників і прикметників пишуться разом.
Градація форм виглядає так: «швидко» — звичайний ступінь, «швидше» — вищий, «найшвидше» — найвищий, «якнайшвидше» — підсилений найвищий. Кожен наступний варіант сильніший за попередній — аж до значення «максимально швидко». Частка тут — частина самого слова, тому пробіл між нею і «найшвидше» ставити не можна.
Далі — застереження від типової стилістичної помилки. Вираз «як можна швидше» — калька з російської, тобто суржик, і в чистому українському тексті йому немає місця. Нормативні варіанти лише два: «якнайшвидше» (разом) або «якомога швидше» (окремо, у два слова). Перший виручає там, де потрібна стислість, другий — де хочеться розгорнутого звучання.
Наголос у слові стоїть там само, де в «швидше», — на «ви́». Отже, правильно вимовляти «якнайшви́дше».
Аналогічні слова з частками як- та що-
Модель універсальна: будь-який прислівник чи прикметник у найвищому ступені порівняння з частками «як-» і «що-» пишеться злитно. Частка приєднується до форми без пробілу й дефіса, додаючи лише відтінок підсилення. Найчастіші слова цієї групи зібрано в таблиці з тлумаченнями та прикладами.
| Слово | Значення/Основа | Приклад уживання |
|---|---|---|
| якнайкраще | якнайліпшим чином | «Виконати роботу якнайкраще» |
| якнайдовше | протягом максимального часу | «Зберегти тепло якнайдовше» |
| якнайбільше | у максимальній кількості | «Зібрати якнайбільше інформації» |
| якнайчастіше | з максимальною регулярністю | «Гуляти на свіжому повітрі якнайчастіше» |
| якнайліпше | найвигіднішим чином | «Влаштувати все якнайліпше» |
| щонайкраще | найкращим чином | «Підготуватися щонайкраще» |
| щонайбільше | найбільша можлива кількість або оцінка | «Це займе щонайбільше годину» |
Окремо «як» пишеться тільки в порівняннях: «він грає, як найкращий у команді». Тут «як» — сполучник зі значенням «схожий на», а не частка-підсилювач. Перевірка проста: коли вираз можна замінити словом «максимально», пишемо разом («працювати якнайкраще» = «максимально добре»). Коли ж «як» означає «схожий на» — пишемо окремо.

Приклади вживання та синоніми
У живих текстах слово трапляється здавна, тож це аж ніяк не модний новотвір. Михайло Коцюбинський писав: «Я постараюся якнайшвидше переглянути рукопис кожного присланого Вами оповідання». У щоденному мовленні воно звучить так само природно: «Після уроків учні прагнули якнайшвидше повернутися додому». А в ділових листах типове формулювання: «Документ треба подати якнайшвидше, щоб встигнути з оплатою».
Якщо слово не вписується в ритм речення, є нормативні заміни. Ось основні — одразу з позначкою написання:
- якомога швидше — окремо, у два слова;
- якнайскоріше — разом;
- чимскоріш — разом;
- чимшвидше — разом.
Міні-вправа на самоперевірку. У дужках кожного речення — два варіанти, з яких треба вибрати правильний:
Проєкт треба завершити (якнайшвидше / як найшвидше), інакше зірветься презентація.
Хлопчик рушив (якнайшвидше / як найшвидше) додому, щойно пролунав дзвоник.
Правильний варіант в обох пунктах — «якнайшвидше», разом. Окремого написання «як найшвидше» правопис не фіксує, тож у готовому тексті воно завжди помилка. А от «якомога швидше» в цих реченнях було б доречним: це синонім, а не другий варіант написання.