Прямий кут — це кут рівно на 90 градусів. Його сторони стоять перпендикулярно, без нахилу. Такий кут є чвертю повного оберту, і його легко впізнати в куті зошита, дверної рами чи екрана.
Що таке прямий кут та його основні властивості
Прямий кут утворюють два промені зі спільною вершиною. Ці промені взаємно перпендикулярні: один стоїть до другого прямо, як вертикальна лінія зошита до горизонтальної. Вершина — точка, з якої промені виходять. Сторони — самі промені.
Повний оберт дає 360°. Прямий кут бере рівно чверть цього оберту. Розгорнутий кут має 180°, і прямий дорівнює його половині.
Назва прийшла з латинського angulus rectus. Так називали вертикальний перпендикуляр, спрямований просто вгору.
У тригонометрії, її проходять пізніше, для цього кута синус дорівнює 1, а косинус — 0. Синус і косинус — числа, які ставлять у відповідність куту. Для 90° вони завжди одні й ті самі.
На кресленні прямий кут не обводять дугою. Біля вершини ставлять маленький квадратик.
Скільки градусів має прямий кут в різних одиницях вимірювання
У школі кут міряють градусами. У науці, навігації та мореплавстві для того самого повороту є інші одиниці. У таблиці — п’ять систем і значення прямого кута в кожній.
| Одиниця вимірювання | Значення прямого кута |
|---|---|
| Градуси | 90° |
| Радіани | π/2 |
| Гради (гони) | 100 град |
| Астрономічний часовий кут | 6 годин |
| Морські румби | 8 ділень (у колі з 32 румбами) |
Для уроків математики достатньо двох записів: 90° і π/2 радіан. Градус ділить коло на 360 рівних частин. Радіан — інша мірка того самого повороту; її беруть у фізиці та в старшій школі.
Чим прямий кут відрізняється від гострого та тупого
Прямий кут узяли за мірку, з якою порівнюють решту кутів шкільного курсу. Хто менший за цю мірку, а хто більший, видно з меж:
- гострий кут: менше 90° (менше π/2);
- прямий кут: рівно 90° (π/2);
- тупий кут: більше 90°, але менше 180° (від π/2 до π);
- розгорнутий кут: рівно 180° (π).
Прямий кут стоїть у знайомих фігурах. У прямокутника таких кутів чотири. У квадрата теж чотири. Прямокутний трикутник має один прямий кут і два гострі.
Кут і прямокутник — різні речі. Кут малюють двома променями з однієї вершини, він не замкнений. Прямокутник — чотирикутник: чотири сторони з’єднуються в контур.
Як побудувати та перевірити прямий кут
Прямий кут виходить і без транспортира. Звичайний аркуш, складений двічі, уже дає 90°.
- Візьміть аркуш і зігніть навпіл.
- Зігніть ще раз, краї згину збігаються.
- Куточок подвійного згину — 90°.
Перший згин дає пряму лінію. Другий ділить її навпіл. Половина розгорнутого кута — це якраз 90°.
Косинець робить те саме на кресленні. Проведіть пряму і позначте на ній точку. Прямий кут інструмента поставте в цю точку, одну сторону — вздовж прямої. Уздовж другої сторони проведіть промінь угору.
Транспортир показує градуси на шкалі. Центр поставте у вершину, нульову поділку — на одну сторону. Риску 90° з’єднайте з вершиною: це друга сторона.
У зошиті в клітинку вистачає сітки. Одна лінія йде по горизонтальних лініях клітинок, друга — по вертикальних. На перетині кут прямий.
Той самий зразок є вдома: ріг книжки, рамка смартфона, двері, віконна рама. Складений паперовий куточок прикладіть до предмета. Якщо сторони лягли рівно, кут у предмета теж прямий.
Як знайти прямий кут під час ремонту та будівництва
На підлозі кімнати чи на ділянці шкільного косинця замало. Рулетка і три відмітки дають прямий кут без лазерного рівня.
Спосіб називають правилом 3-4-5, або єгипетським трикутником. Від кута по одній стіні відміряйте 3 метри, по другій — 4 метри. Відстань між цими точками має вийти рівно 5 метрів. Тоді кут становить 90°. У сантиметрах ті самі частки: 30 см, 40 см і 50 см.
Правило 3-4-5 працює з будь-якими кратними числами, наприклад 60 см, 80 см і 100 см або 1,5 м, 2 м і 2,5 м. Це найшвидший спосіб перевірити кути, коли вирівнюєте стіни чи кладете плитку, і лазерного рівня під рукою немає.
Діагональ читається з рулетки одразу. Коротша за 5 м — кут гострий. Довша — тупий. Посуньте другу лінію і міряйте знову, поки не вийде рівно 5.
Числа 3, 4 і 5 підібрані не навмання: 3×3 + 4×4 = 25, і 5×5 теж 25. Тому між короткими сторонами такого трикутника завжди прямий кут.
Часті запитання про прямий кут
Три запитання закривають те, що найчастіше питають перед уроком і під час домашнього завдання.
Прямий кут має рівно 90 градусів. Його сторони перпендикулярні одна до одної: одна стоїть до другої без нахилу. Це чверть повного кола.
У трикутнику вміщується лише один прямий кут. Таку фігуру називають прямокутним трикутником. Сума трьох кутів трикутника дорівнює 180°, тож на два інші лишається ще 90°, і обидва виходять гострими.
На геометричному кресленні біля вершини ставлять маленький квадратик. Іноді всередині нього є крапка. Інші кути позначають дугою, прямий — куточком.